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R、L、C元件阻抗特性的測定--電工基本實驗

一．實驗目的
1．研究電阻，感抗、容抗與頻率的關系，測定它們隨頻率變化的特性曲線。
2．學會測定交流電路頻率特性的方法。
3．了解濾波器的原理和基本電路。
4．學習使用信號源、頻率計和交流毫伏表。
二．原理說明
1．單個元件阻抗與頻率的關系
對于電阻元件，根據

，其中

，電阻R與頻率無關；
對于電感元件，根據

，其中

，感抗X_L與頻率成正比；
對于電容元件，根據

，其中

，容抗X_C與頻率成反比。
測量元件阻抗頻率特性的電路如圖14—1所示，圖中的r是提供測量回路電流用的標準電阻，流過被測元件的電流（I_R、I_L、I_C）則可由r兩端的電壓U_ｒ除以r阻值所得，又根據上述三個公式，用被測元件的電流除對應的元件電壓，便可得到R、X_L和X_C的數值。

2．交流電路的頻率特性
由于交流電路中感抗X_L和容抗X_C均與頻率有關，因而，輸入電壓（或稱激勵信號）在大小不變的情況下，改變頻率大小，電路電流和各元件電壓（或稱響應信號）也會發生變化。這種電路響應隨激勵頻率變化的特性稱為頻率特性。
若電路的激勵信號為Ｅ_ｘ（ｊω），響應信號為R_ｅ（ｊω），則頻率特性函數為

式中，A（ω）為響應信號與激勵信號的大小之比，是ω的函數，稱為幅頻特性；

（ω）為響應信號與激勵信號的相位差角，也是ω的函數，稱為相頻特性。
在本實驗中，研究幾個典型電路的幅頻特性，如圖14－２所示，其中，圖（ａ）在高頻時有響應（即有輸出），稱為高通濾波器，圖（ｂ）在低頻時有響應（即有輸出），稱為為低通濾波器，圖中對應A＝0．707的頻率ｆ_C稱為截止頻率，在本實驗中用RC網絡組成的高通濾波器和低通濾波器，它們的截止頻率ｆ_C均為1／2πRC。圖（ｃ）在一個頻帶范圍內有響應（即有輸出），稱為帶通濾波器，圖中ｆ_C1稱為下限截止頻率，ｆ_C2稱為上限截止頻率，通頻帶BW＝ｆ_C2－ｆ_C1。

三．實驗設備
1．信號源（含頻率計）；
2．交流數字電壓表；
3．EEL－52組件。
四．實驗內容
１．測量Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗頻率特性
實驗電路如圖14—1所示，圖中：ｒ＝300Ω，R＝1ｋΩ，L＝10ｍH，C＝0.01μF。選擇信號源正弦波輸出作為輸入電壓ｕ，調節信號源輸出電壓幅值，并用交流毫伏表測量，使輸入電壓ｕ的有效值Ｕ＝２Ｖ，并保持不變。
用導線分別接通Ｒ、Ｌ、Ｃ三個元件，調節信號源的輸出頻率，從１kHz逐漸增至２０KHz（用頻率計測量），用交流毫伏表分別測量Ｕ_R、Ｕ_L、Ｕ_C和Ｕr，將實驗數據記入表14－1中。并通過計算得到各頻率點的R、X_L和X_C。
表14－1 Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗頻率特性實驗數據

頻率f(KHz)		1	2	5	10	15	20
R(k)	Ur(V)
	I_R(mA)=Ur/r
	U_R(V)
	R=U_R/I_R
X_L(k)	Ur(V)
	I_L(mA)=Ur/r
	U_L(V)
	X_L=U_L/I_L
X_C(K)	Ur(V)
	Ic(mA)=Ur/r
	U_C(V)
	Xc=U_C/Ic

2．高通濾波器頻率特性
實驗電路如圖14－3所示，圖中：R＝2kΩ，C＝0.01μF。用信號源輸出正弦波電壓作為電路的激勵信號（即輸入電壓）ｕ_ｉ，調節信號源正弦波輸出電壓幅值，并用交流毫伏表測量，使激勵信號ｕ_ｉ的有效值Ｕ_ｉ＝２Ｖ，并保持不變。調節信號源的輸出頻率，從1kHz逐漸增至20KHz（用頻率計測量），用交流毫伏表測量響應信號（即輸出電壓）Ｕ_R，將實驗數據記入表14－2中。
表14－2 頻率特性實驗數據。

f(ｋHz)	1	3	6	8	10	15	20
U_R(V)
U_C(V)
U_O(V)

3．低通濾波器頻率特性
實驗電路和步驟同實驗2，只是響應信號（即輸出電壓）取自電容兩端電壓Ｕ_C，將實驗數據記入表21－2中。

4．帶通濾波器頻率特性
實驗電路如圖14－4所示，圖中：R＝1ｋΩ，L＝10ｍH，C＝0.1μF。實驗步驟同實驗2，響應信號（即輸出電壓）取自電阻兩端電壓Ｕ_O，將實驗數據記入表21－2中。
五．實驗注意事項
交流毫伏表屬于高阻抗電表，測量前必須先調零。
六．預習與思考題
1．如何用交流毫伏表測量電阻R、感抗X_L和容抗X_C？它們的大小和頻率有何關系？
2．什么是頻率特性？高通濾波器、低通濾波器和帶通濾波器的幅頻特性有何特點？如何測量？

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