戴維南定理和諾頓定理的驗證--電工基本實驗
一．實驗目的
1．驗證戴維南定理、諾頓定理的正確性，加深對該定理的理解。
2．掌握測量有源二端網絡等效參數的一般方法。
二．實驗原理
1．戴維南定理和諾頓定理
戴維南定理指出：任何一個有源二端網絡如圖6－1（a），總可以用一個電壓源US和一個電阻RS串聯組成的實際電壓源來代替如圖6－1（b），其中：電壓源US等于這個有源二端網絡的開路電壓UOC, 內阻RS等于該網絡中所有獨立電源均置零(電壓源短接，電流源開路)后的等效電阻RO。
諾頓定理指出：任何一個有源二端網絡如圖6－1（a），總可以用一個電流源IS和一個電阻RS并聯組成的實際電流源來代替如圖6－1（c），其中：電流源IS等于這個有源二端網絡的短路電源ISC, 內阻RS等于該網絡中所有獨立電源均置零(電壓源短接，電流源開路)后的等效電阻RO。
US、RS和IS、RS稱為有源二端網絡的等效參數。
2．有源二端網絡等效參數的測量方法
(1)開路電壓、短路電流法
在有源二端網絡輸出端開路時，用電壓表直接測其輸出端的開路電壓UOC, 然后再將其輸出端短路，測其短路電流ISＣ，且內阻為：
。
若有源二端網絡的內阻值很低時，則不宜測其短路電流。
(2)伏安法
一種方法是用電壓表、電流表測出有源二端網絡的外特性曲線，如圖6－2所示。開路電壓為UOC，根據外特性曲線求出斜率tgφ，則內阻為：
。
另一種方法是測量有源二端網絡的開路電壓UOC，以及額定電流IN和對應的輸出端額定電壓UN，如圖6－1所示，則內阻為：
。
(3)半電壓法
如圖6－3所示，當負載電壓為被測網絡開路電壓UOC一半時，負載電阻RL的大?。ㄓ呻娮柘涞淖x數確定）即為被測有源二端網絡的等效內阻RS數值。
(4)零示法
在測量具有高內阻有源二端網絡的開路電壓時，用電壓表進行直接測量會造成較大的誤差，為了消除電壓表內阻的影響，往往采用零示測量法，如圖6－4所示。零示法測量原理是用一低內阻的恒壓源與被測有源二端網絡進行比較，當恒壓源的輸出電壓與有源二端網絡的開路電壓相等時，電壓表的讀數將為“0”，然后將電路斷開，測量此時恒壓源的輸出電壓U，即為被測有源二端網絡的開路電壓。
三．實驗設備
1．直流數字電壓表、直流數字電流表；
2．恒壓源（雙路0～30V可調）；
3．恒源流（0～200mA可調）；
四．實驗內容
被測有源二端網絡如圖6-5所示.。
1．在圖6-5所示線路接入恒壓源US＝12V和恒流源IS＝20mA及可變電阻RL。
測開路電壓UOC：在圖6－5電路中，斷開負載RL，用電壓表測量開路電壓UOC，將數據記入表6－1中。
測短路電流ISＣ：在圖6－5電路中，將負載RL短路，用電流表測量短路電流ISＣ，將數據記入表6－1中。
表6-1
|
Uoc(V) |
Isc(mA) |
Rs=Uoc/Isc |
|
|
|
|
2．負載實驗
測量有源二端網絡的外特性：在圖6－5電路中，改變負載電阻
RL的阻值，逐點測量對應的電壓、電流，將數據記入表6－6中。并計算有源二端網絡的等效參數
US和
RS。
表6-2
|
RL(W) |
990 |
900 |
800 |
700 |
600 |
500 |
400 |
300 |
200 |
100 |
|
U(V) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(mA) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3．驗證戴維南定理
測量有源二端網絡等效電壓源的外特性：圖6－1(ｂ)電路是圖6－5的等效電壓源電路，圖中，電壓源
US用恒壓源的可調穩壓輸出端，調整到表6－1中的
UOC數值，內阻
RS按表6－1中計算出來的
RS（取整）選取固定電阻。然后，用電阻箱改變負載電阻
RL 的阻值，逐點測量對應的電壓、電流，將數據記入表6－3中。
表6-3有源二端網絡等效電流源的外特性數據
|
RL(W) |
990 |
900 |
800 |
700 |
600 |
500 |
400 |
300 |
200 |
100 |
|
U(V) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(mA) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
測量有源二端網絡等效電流源的外特性：恒流源調整到表6－1中的
ISC數值，內阻
RS按表6－1中計算出來的
RS（取整）選取固定電阻。然后，用電阻箱改變負載電阻
RL 的阻值，逐點測量對應的電壓、電流，將數據記入表6－4中。
表6－4有源二端網絡等效電流源的外特性數據
|
RL(W) |
990 |
900 |
800 |
700 |
600 |
500 |
400 |
300 |
200 |
100 |
|
UAB(V) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(mA) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4．測定有源二端網絡等效電阻(又稱入端電阻)的其它方法：將被測有源網絡內的所有獨立源置零(將電流源IＳ去掉，也去掉電壓源，并在原電壓端所接的兩點用一根短路導線相連)，然后用伏安法或者直接用萬用表的歐姆檔去測定負載RＬ開路后A.,B兩點間的電阻，此即為被測網絡的等效內阻Req或稱網絡的入端電阻R1。
Req= (Ω)
5．用半電壓法和零示法測量被測網絡的等效內阻Ro及其開路電壓Uoc。
6．用半電壓法和零示法測量有源二端網絡的等效參數
半電壓法：在圖6－5電路中，首先斷開負載電阻RL，測量有源二端網絡的開路電壓UOC，然后接入負載電阻RL，調節RL直到兩端電壓等于
為止，此時負載電阻RL的大小即為等效電源的內阻RS的數值。記錄UOC和RS數值。
零示法測開路電壓UOC：實驗電路如圖6－４所示，其中：有源二端網絡選用網絡1，恒壓源用0～30V可調輸出端，調整輸出電壓U，觀察電壓表數值，當其等于零時輸出電壓U的數值即為有源二端網絡的開路電壓UOC，并記錄UOC數值。
五．實驗注意事項
1．測量時，注意電流表量程的更換。
2．改接線路時，要關掉電源。
六．預習與思考題
1．如何測量有源二端網絡的開路電壓和短路電流，在什么情況下不能直接測量開路電壓和短路電流？
2．說明測量有源二端網絡開路電壓及等效內阻的幾種方法，并比較其優缺點。
七．實驗報告要求
1．回答思考題。
2．根據表6－1和表6－2的數據，計算有源二端網絡的等效參數US和RS。
3．根據半電壓法和零示法測量的數據，計算有源二端網絡的等效參數US和RS。
4．實驗中用各種方法測得的UOC和RS是否相等？試分析其原因。
5．根據表6－2、表6－3和表6－4的數據，繪出有源二端網絡和有源二端網絡等效電路的外特性曲線, 驗證戴維南定理和諾頓定理的正確性。
6．說明戴維南定理和諾頓定理的應用場合。
