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Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯諧振電路的研究--電工基本實驗

一．實驗目的
1．加深理解電路發生諧振的條件、特點，掌握電路品質因數（電路Ｑ值）、通頻帶的物理意義及其測定方法。
2．學習用實驗方法繪制Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路不同Q值下的幅頻特性曲線。
3．熟練使用信號源、頻率計和交流毫伏表。
二．原理說明

在圖16—1所示的Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路中，電路復阻抗

，
當

時，Z＝R ，

與

同相，電路發生串聯諧振，諧振角頻率

，
諧振頻率

。
在圖16－1電路中，若

為激勵信號，

為響應
信號，其幅頻特性曲線如圖16－2所示，在ｆ＝ｆ_０時，

A＝1，U_R＝U ，ｆ≠ｆ_０時，U_R＜U ，呈帶通特性。A＝0．707，即U_R＝0．707U 所對應的兩個頻率ｆ_L和ｆ_ｈ為下限頻率和上限頻率，ｆ_ｈ－ｆ_L為通頻帶。通頻帶的寬窄與電阻R有關，不同電阻值的幅頻特性曲線如圖16－3所示。
電路發生串聯諧振時，U_R＝U ，U_L＝U_C＝QU ，Q稱為品質因數，與電路的參數R、L、C有關。Ｑ值越大，幅頻特性曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好，在恒壓源供電時，電路的品質因數、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數，而與信號源無關。在本實驗中，用交流毫伏表測量不同頻率下的電壓U 、U_R、U_L、U_C，繪制Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路的幅頻特性曲線，并根據

計算出通頻帶，根據

或

計算出品質因數,

三．實驗設備
1．信號源（含頻率計）；
2．交流毫伏表；
3．EEL－52組件。

四．實驗內容
1．按圖16-4組成監視、測量電路。用交流毫伏表測電壓，令其輸出有效值為1V，并保持不變。圖中 L＝9ｍH，R＝51Ω，C＝0.033uF 。
2．測量Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路諧振頻率選取，調節信號源正弦波輸出電壓頻率，由小逐漸變大，并用交流毫伏表測量電
阻R兩端電壓U_R，當U_R的讀數為最大時，讀得頻率計上的頻率值即為電路的諧振頻率ｆ₀，并測量此時的U_C與U_L值（注意及時更換毫伏表的量限），將測量數據記入自擬的數據表格中。
3．測量Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路的幅頻特性
在上述實驗電路的諧振點兩側，調節信號源正弦波輸出頻率，按頻率遞增或遞減500Ｈz或１KHz,依次各取7個測量點，逐點測出U_R、U_L和U_C 值，記入表16－1中。
表16－1 幅頻特性實驗數據一

f(ｋHz)

U_R(V)

U_L(V)

U_C(V)

4．在上述實驗電路中，改變電阻值，使R=100W,重復步驟1、２的測量過程，將幅頻特性數據記入表16－2中。
表16－2 幅頻特性實驗數據二

f(ｋHz)

U_R(V)

U_L(V)

U_C(V)

五．實驗注意事項
1．測試頻率點的選擇應在靠近諧振頻率附近多取幾點，在改變頻率時，應調整信號輸出電壓，使其維持在１Ｖ不變。
2．在測量U_L和U_C數值前，應將毫伏表的量限改大約十倍，而且在測量U_L與U_C時毫伏表的“＋”端接電感與電容的公共點。
六．預習與思考題
1．根據實驗1、3的元件參數值，估算電路的諧振頻率，自擬測量諧振頻率的數據表格。
2．改變電路的哪些參數可以使電路發生諧振，電路中Ｒ的數值是否影響諧振頻率？
3．如何判別電路是否發生諧振？測試諧振點的方案有哪些？
4．電路發生串聯諧振時，為什么輸入電壓ｕ不能太大，如果信號源給出１Ｖ的電壓，電路諧振時，用交流毫伏表測Ｕ_Ｌ和Ｕ_Ｃ，應該選擇用多大的量限？為什么？
5．要提高Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯電路的品質因數，電路參數應如何改變？
七．實驗報告要求
1．電路諧振時，比較輸出電壓U_R與輸入電壓U是否相等？Ｕ_Ｌ和Ｕ_Ｃ是否相等？試分析原因。
2．根據測量數據，繪出不同Ｑ值的三條幅頻特性曲線：
Ｕ_R＝f(f), Ｕ_Ｌ＝f(f), Ｕ_Ｃ＝f(f)
3．計算出通頻帶與Ｑ值，說明不同Ｒ值時對電路通頻帶與品質因素的影響。
4．對兩種不同的測Ｑ值的方法進行比較，分析誤差原因。
5．回答思考題1、2、5。
6．試總結串聯諧振的特點。

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