信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱--矩形脈沖信號(hào)的分解實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br /> 1、分析典型的矩形脈沖信號(hào)，了解矩形脈沖信號(hào)諧波分量的構(gòu)成；
2、觀察矩形脈沖信號(hào)通過多個(gè)數(shù)字濾波器后，分解出各諧波分量的情況。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1、信號(hào)的頻譜與測(cè)量
信號(hào)的時(shí)域特性和頻域特性是對(duì)信號(hào)的兩種不同的描述方式。對(duì)于一個(gè)時(shí)域的周期信號(hào)f（t），只要滿足狄利克萊（Dirichlet）條件，就可以將其展開成三角形式或指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)。
例如，對(duì)于一個(gè)周期為T的時(shí)域周期信號(hào)f（t），可以用三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)求出它的各次分量，在區(qū)間（t1,t1＋T）內(nèi)表示為

即將信號(hào)分解成直流分量及許多余弦分量和正弦分量，研究其頻譜分布情況。
    
圖10-1信號(hào)的時(shí)域特性和頻域特性
信號(hào)的時(shí)域特性與頻域特性之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系可以用圖10-1來形象地表示。其中圖10-1（a）是信號(hào)在幅度—時(shí)間—頻率三維坐標(biāo)系統(tǒng)中的圖形；圖10-1（b）是信號(hào)在幅度—時(shí)間坐標(biāo)系統(tǒng)中的圖形即波形圖；把周期信號(hào)分解得到的各次諧波分量按頻率的高低排列，就可以得到頻譜圖。反映各頻率分量幅度的頻譜稱為振幅頻譜。圖10-1（c）是信號(hào)在幅度—頻率坐標(biāo)系統(tǒng)中的圖形即振幅頻譜圖。反映各分量相位的頻譜稱為相位頻譜。在本實(shí)驗(yàn)中只研究信號(hào)振幅頻譜圖。周期信號(hào)的振幅頻譜有三個(gè)性質(zhì)：離期性、諧波性、收斂性。測(cè)量時(shí)利用了這些性質(zhì)。從振幅頻譜圖上，可以直觀地看出各頻率分量所占的比重。測(cè)量方法有同時(shí)分析法和順序分析法。
同時(shí)分析法的基本工作原理是利用多個(gè)濾波器，把它們的中心頻率分別調(diào)到被測(cè)信號(hào)的各個(gè)頻率分量上。當(dāng)被測(cè)信號(hào)同時(shí)加到所有濾波器上，中心頻率與信號(hào)所包含的某次諧波分量頻率一致的濾波器便有輸出。在被測(cè)信號(hào)發(fā)生的實(shí)際時(shí)間內(nèi)可以同時(shí)測(cè)得信號(hào)所包含的各頻率分量。在本實(shí)驗(yàn)中采用同時(shí)分析法進(jìn)行頻譜分析，如圖10-2所示。

圖10-2用同時(shí)分析法進(jìn)行頻譜分析
其中，PA01出來的是基頻信號(hào)，即基波；PA02出來的是二次諧波；PA03的是三次諧波，依此類推。
2、矩形脈沖信號(hào)的頻譜
一個(gè)幅度為E，脈沖寬度為τ，重復(fù)周期為T的矩形脈沖信號(hào)，如圖10-3所示。

圖10-3    周期性矩形脈沖信號(hào)
其傅里葉級(jí)數(shù)為：

該信號(hào)第n次諧波的振幅為：

由上式可見，第n次諧波的振幅與E、T、τ有關(guān)。
3、信號(hào)的分解提取
進(jìn)行信號(hào)分解和提取是濾波系統(tǒng)的一項(xiàng)基本任務(wù)。當(dāng)我們僅對(duì)信號(hào)的某些分量感興趣時(shí)，可以利用選頻濾波器，提取其中有用的部分，而將其它部分濾去。
目前DSP數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)構(gòu)成的數(shù)字濾波器已基本取代了傳統(tǒng)的模擬濾波器，數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比具有許多優(yōu)點(diǎn)。用DSP構(gòu)成的數(shù)字濾波器具有靈活性高、精度高和穩(wěn)定性高，體積小、性能高，便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。因此在這里我們選用了數(shù)字濾波器來實(shí)信號(hào)的分解。
在數(shù)字濾波器模塊上，選用了有8路輸出的D/A轉(zhuǎn)換器TLV5608（UB08），因此設(shè)計(jì)了8個(gè)濾波器（一個(gè)低通、六個(gè)帶通、一個(gè)高通）將復(fù)雜信號(hào)分解提取某幾次諧波。
分解輸出的8路信號(hào)可以用示波器觀察，測(cè)量點(diǎn)分別是TPA01、TPA02、TPA03、TPA04、TPA05、TPA06、TPA07、TPA08。
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
在進(jìn)行信號(hào)的分解合成實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先應(yīng)把紅色撥動(dòng)開關(guān)SWB01調(diào)整為“0011” 狀態(tài)，并按一下復(fù)位鍵 S1，把狀態(tài)清零，重新開始運(yùn)行相應(yīng)的程序（方波分解程序）。
1、連接函數(shù)發(fā)生器的H701與PB01。
2、SW703置于“方波”檔，SW702置于“矩形波”檔。通過占空比（WR709）和頻率（WR708）兩個(gè)電位器，可得到需要的波形。
3、矩形脈沖信號(hào)的脈沖幅度E和頻率 f 按要求給出，改變信號(hào)的脈寬τ，測(cè)量不同τ時(shí)信號(hào)頻譜中各分量的大小。
4、示波器可分別在TPA01、TPA02、TPA03、TPA04、TPA05、TPA06、TPA07和TPA08上觀測(cè)信號(hào)各次諧波的波形。
根據(jù)表10-1、表10-2、表10-3中給定的數(shù)值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)填入表中。
注意：在調(diào)節(jié)輸入信號(hào)的參數(shù)值（頻率、幅度等）時(shí)，需在函數(shù)發(fā)生器的H701與PB01連接后，用示波器在TPB01上觀測(cè)調(diào)節(jié)。
（1）=1/2 ：τ的數(shù)值按要求調(diào)整，測(cè)得的信號(hào)頻譜中各分量的大小，其數(shù)據(jù)按表的要求記錄。
表10-1=1/2的矩形脈沖信號(hào)的頻譜

（2）=1/3：矩形脈沖信號(hào)的脈沖幅度E和頻率f不變，τ的數(shù)值按要求調(diào)整，測(cè)得的信號(hào)頻譜中各分量的大小，其數(shù)據(jù)按表的要求記錄。
表10-2=1/3的矩形脈沖信號(hào)的頻譜

（3）=1/4：矩形脈沖信號(hào)的脈沖幅度E和頻率f不變，τ的數(shù)值按要求調(diào)整，測(cè)得的信號(hào)頻譜中各分量的大小，其數(shù)據(jù)按表的要求記錄。
表10-3=1/4的矩形脈沖信號(hào)的頻譜

注意8個(gè)跳線器JP1、JP2、……、JP8放在左邊位置。8個(gè)跳線器的功能為：當(dāng)置于3、2位置時(shí)，只起連通作用；當(dāng)置于1、2位置時(shí)，可分別通過WA01、WA02……WA08調(diào)節(jié)各路諧波的幅度大小。
四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求
1、按要求記錄各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，填寫表10-1、表10-2和表10-3。
2、描繪三種被測(cè)信號(hào)的振幅頻譜圖。
五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備
1、雙蹤示波器1臺(tái)
2、YUY-XH3信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱1臺(tái)
3、毫伏表1臺(tái)
六、思考題
1、=1/4的矩形脈沖信號(hào)在哪些諧波分量上幅度為零？請(qǐng)畫出基波信號(hào)頻率為5KHz的矩形脈沖信號(hào)的頻譜圖（取最高頻率點(diǎn)為10次諧波）。
2、要提取一個(gè)=1/4的矩形脈沖信號(hào)的基波和2、3次諧波，以及4次以上的高次諧波，你會(huì)選用幾個(gè)什么類型（低通？帶通？……）的濾波器？