信號與系統(tǒng)實驗箱--信號卷積實驗

一、實驗目的
1、理解卷積的概念及物理意義；
2、通過實驗的方法加深對卷積運算的圖解方法及結果的理解。
二、實驗原理說明
卷積積分的物理意義是將信號分解為沖激信號之和，借助系統(tǒng)的沖激響應，求解系統(tǒng)對任意激勵信號的零狀態(tài)響應。設系統(tǒng)的激勵信號為x（t），沖激響應為h（t），則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為=。
對于任意兩個信號f1（t）和f2（t），兩者做卷積運算定義為

1、兩個矩形脈沖信號的卷積過程
兩信號x（t）與h（t）都為矩形脈沖信號，如圖9-1所示。下面由圖解的方法（圖9-1）給出兩個信號的卷積過程和結果，以便與實驗結果進行比較。

圖9-1兩矩形脈沖的卷積積分的運算過程與結果
2、矩形脈沖信號與鋸齒波信號的卷積
信號f1（t）為矩形脈沖信號， f2（t）為鋸齒波信號，如圖9-2所示。根據卷積積分的運算方法得到f1（t）和f2（t）的卷積積分結果f（t），如圖9-2（c）所示。


圖9-2矩形脈沖信號與鋸齒脈沖信號的卷積積分的結果
3、本實驗進行的卷積運算的實現方法
在本實驗裝置中采用了DSP數字信號處理芯片，因此在處理模擬信號的卷積積分運算時，是先通過A/D轉換器把模擬信號轉換為數字信號，利用所編寫的相應程序控制DSP芯片實現數字信號的卷積運算，再把運算結果通過D/A轉換為模擬信號輸出。結果與模擬信號的直接運算結果是一致的。數字信號處理系統(tǒng)逐步和完全取代模擬信號處理系統(tǒng)是科學技術發(fā)展的必然趨勢。圖9-3為信號卷積的流程圖。

圖9-3信號卷積的流程圖
三、實驗內容
1、檢測矩形脈沖信號的自卷積結果。
用雙蹤示波器同時觀察輸入信號和卷積后的輸出信號，把輸入信號的幅度峰峰值調節(jié)為4V，再調節(jié)輸入信號的頻率或占空比使輸入信號的時間寬度滿足表中的要求，觀察輸出信號有何變化，判斷卷積的結果是否正確，并記錄表9-1。
實驗步驟如下：
①將函數發(fā)生器的SW702置于“方波”上。
②連接函數發(fā)生器H701與數字濾波器的PB01，在TPB01上可觀察到輸入波形。將示波器接在TPB01上觀測輸入波形，并調節(jié)函數發(fā)生器模塊上的頻率旋鈕與幅度旋鈕，使信號頻率為1KHz，幅度為4V。（注意：輸入波形的頻率幅度要在H701與PB01連接后，在TPB01上測試。）
③將紅色撥動開關SWB01調整為“0001”。
④按下復位鍵S1。
⑤將示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP903?？煞謩e觀察到輸入信號的波形與卷積后的輸出信號的波形。
表9-1輸入信號卷積后的輸出信號

本實驗中，采用的是矩形脈沖信號的自卷積，因此，TP901與TP902上的波形應一致，最后在TP903（卷積輸出測量點）上應可觀測到一個三角波。
2、信號與系統(tǒng)卷積
實驗原理及步驟：
①同上（矩形脈沖信號自卷積實驗）
②同上（矩形脈沖信號自卷積實驗）
③將紅色撥動開關SWB01調整為“0010”。
④按下復位鍵S1。
⑤將示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP902，首先觀測兩個卷積信號，TP901上測得的是激勵信號；TP902測得的是系統(tǒng)信號（本實驗中系統(tǒng)信號用的鋸齒波信號）。再用示波器的CH2測TP903可觀測到卷積后的輸出信號的波形。
表9-2輸入信號和卷積后的輸出信號

四、實驗報告要求
1、要求記錄各實驗數據填寫表9-1。
2、按要求記錄各實驗數據填寫表9-2。
五、實驗設備
1、雙蹤示波器1臺
2、YUY-XH3信號與系統(tǒng)實驗箱1臺
六、思考題
用圖解的方法給出圖9-3中的兩個信號的卷積過程。

圖9-3矩形脈沖信號與三角波信號