淺析化工原理學習方法——以傳熱為例

化工原理課程是化學工程與工藝、應用化學等專業的核心主干課程，是基礎理論課向工程專業課過渡的橋梁，是解決生產問題的基石。也是一門綜合運用數學、物理、化學、計算技術等基礎知識，分析和解決化工生產過程中各種物理操作問題的技術基礎課。具有概念多、知識點分布廣、公式繁多、內容抽象等特點，給學生的學習帶來較大的困難。學生經常反映上課能聽懂、課后即忘、一用就錯。問題的癥結在于對未能從整體上掌握各章的知識要點，各知識點不能有機聯系起來。
目前文獻上大多從授課老師的角度出發，就如何上好化工原理這門課提出多種教學方法，而從學生角度就如何學好這門課的報道并不多見。從目前關于化工原理教學改革方面的文獻來看，化工原理的學習方法主要包括對比法、案例法、習題強化訓練法以及研究性學習等方法。對比法(或類比法)指在學習過程中將一類具有某種聯系和區別的內容(如吸收－干燥系統之間的物料衡算、對流傳熱－對流傳質之間的機理分析等)歸在一起進行比較分析，找出其中的相同和不同之處，促進對同類過程的理解，但這種方法主要針對那些具有某種聯系的內容。案例法包括生活事例和工程案例，生活事例是利用專業知識解釋生活中的一些現象，可以激發學習興趣，而工程案例可以開拓視野，讓自己明白所學知識在實際工作中是如何應用的，進一步激發學習興趣，但這種方法對于化工專業知識和實踐經驗都比較缺乏的學生還是比較困難的。習題強化法主要針對某些薄弱的關鍵知識點以及那些未能很好掌握解題方法的學生，通過解題訓練來強化薄弱知識點和規范解題步驟。研究性學習主要指由學生自主進行的、開放型的、實踐性的學習方法，學生以團隊的形式對設定的某些問題或主題進行研討式的學習。這種方法有助于培育學生創新精神和實踐能力，但必然會大大加重學生學習的負擔，所以只適用于某些特定內容的學習。其選題要具有一定科學探索性，同時能夠幫助復習、加深對課堂內容的理解，并要注意適當把握問題難度，因此選題也只能由授課老師來進行。此外，這種方法對于學生的自主學習能力和基礎有一定的要求。
筆者根據切身的教學實踐，針對化工原理課程的特點，以傳熱章節內容為例，從學生自學或復習角度提出歸納總結的學習方法，即通過對該章知識要點進行細致的歸納總結，并采用一種簡易的框圖形式將各知識要點有機地聯系在一起。本方法的特點是抓住各章節的核心，然后根據此核心內容進行發散，進而將該章的主要內容全部關聯起來，最終以一種簡單的、便于理解和記憶的方式表達出來。在歸納總結等過程中，各知識點及彼此之間的關聯便井然有序地印在學習者腦海之中，進而加深學習者對主要內容的掌握。
一門課程學完之后，需要及時對所學內容進行歸納，總結出其內容要點，便于后續在實踐中能更好地應用。方法主要針對一些內容多、數學公式繁多、實踐性較強的工程學科學習，例如化工原理、物理化學、化工設計等課程，且其歸納總結之后表達出來的形式可由學習者根據自己的習慣進行設計。同時本方法對其他工程學科的學習也有一定的參考意義。
1 知識點框圖
傳熱的核心內容就是傳熱速率方程及其應用，學生應熟練掌握該式中各項的意義、單位和不同求解方法。參照丁忠偉主編的化工原理學習指導，以總傳熱速率方程為切入點，通過對熱量衡算、平均溫度差、總傳熱系數以及熱傳導方程、對流傳熱方程、對流傳熱系數以及總傳熱速率方程的應用等內容進行歸納總結，并以框圖的形式把這些內容有機地關聯起來，如圖1所示。

圖1傳熱知識點框圖
2 討論
總傳熱速率方程表達的是冷、熱兩流體通過間壁的傳熱速率，其大小與傳熱面積、冷熱流體間的平均溫差以及總傳熱系數有關?；诨どa中的傳熱多數在圓管內進行，傳熱面積A可以取管內壁面Ai、外壁面Ao或者平均壁面Am，為此總傳熱系數K也有基于不同傳熱面的表達形式，分別是Ki、Ko以及Km。下面就傳熱速率方程中的Q、K、A、Δtm及該方程的應用分別進行討論。
2.1傳熱面積A
列管式換熱器中，傳熱面積指的是列管的側面積，n為換熱器內部列管的數目。此外需注意傳熱面積(A=n·πdl)和流體流通截面積(A=n·πd2/4)的區別。傳熱面積的求解通常出現在換熱器設計型計算中，其出現形式包括傳熱面積、管長、列管數目等多種形式。
2.2平均溫差Δtm
總傳熱速率方程中的Δtm是換熱器進、出口處兩側流體溫度差Δt1與Δt2的對數平均值。對于簡單的并流或逆流，平均溫差直接采用對數平均值。而對于換熱器中出現的錯流、折流等較復雜的流型，需先按逆流算出對數平均溫差，再乘以溫差校正系數φ。溫差校正系數則表達成輔助量Ｒ和P的函數，即

根據Ｒ和P的數值，從溫差校正系數圖中查出φ值。從圖中可以發現φ≤1，即錯流、折流時的平均溫差總小于逆流時的溫差。設計時應注意使φ≥0.9，至少不低于0.8，否則經濟上不合理。增大φ的一個常用方法即為改用多殼程，即多臺換熱器串聯使用。
2.3總傳熱系數K
總傳熱系數的確定是解決傳熱問題的關鍵。

式(3)中Ki為以傳熱面Ai為基準的總傳熱系數，Ｒsi和Ｒso分別為管內、外側流體的污垢熱阻，di、do和dm分別為管內徑、外徑及其對數平均直徑。該式表達的含義是傳熱過程的總熱阻為管內外兩側流體對流傳熱熱阻、管壁的導熱熱阻以及兩流體污垢熱阻之和。
1)對流傳熱。根據對流傳熱的膜理論模型，牛頓冷卻定律將復雜的對流傳熱過程用一簡單的關系式(4)表達出來。

需要注意的是式(4)中t、T、tw和Tw分別表示冷熱流體的平均溫度(通常取進出口溫度的算術平均值)以及管壁兩側的平均壁溫。
影響對流傳熱系數的因素有很多，包括流速、傳熱面的特征尺寸、流體粘度、熱導率、比熱容等。
對于無相變條件下的對流傳熱，用4個獨立的量綱為一的特征數(即Nusselt數(Nu)、Ｒeynolds數(Ｒe)、Prandtl數(Pr)和Grashof數(Gr))來表示，如式(5)所示。

化學工業上的傳熱過程通常是流體在管內進行冷卻或加熱。因為強制湍流時的傳熱速率較大，所以大多數工業傳熱過程中的流體都呈強制湍流狀態。對于低粘度流體，通常采用關聯式(6)進行表達，由此得出一個重要推論:
2)熱傳導。傅立葉定律是熱傳導的基本定律。根據該定律推導出平壁面和圓筒壁導熱速率方程，如式(7)和(8)所示。

式(7)和(8)中，若n=1，該方程為單層平壁面和圓筒壁導熱速率方程;若n≥2，則為多層平壁面和圓筒壁導熱速率方程。其中式(8)中傳熱面積Ami為Ai和Ai+1的對數平均值。
工業過程中的傳熱過程通常包含兩種過程，一種是加大傳熱速率過程(即強化傳熱)，另一種是減小傳熱速率過程(即削弱傳熱)。前者如換熱設備中的傳熱，要求傳熱速率快，傳熱效果好;后者如設備和管道的保溫過程，要求傳熱速率盡可能慢，以減少熱量或冷量的損失。設備和管道的保溫過程為導熱(設備或管道與保溫材料之間的導熱)和對流傳熱(保溫層外表面與環境之間的對流傳熱)復合傳熱過程，其傳熱速率方程如式(9)所示。

將該過程的總熱阻對包括保溫層之后圓筒的半徑進行求導，并令其為零，即:

可得臨界半徑:rc=λ/α．當ro＜rc時，保溫層越厚，保溫效果越差;而當ro＞rc時，保溫層越厚，保溫效果越好。對于這種現象，可以這么理解:當保溫層厚度增加時，導熱熱阻增大，但另一方面自然對流傳熱熱阻又降低了(可以理解成傳熱面積增大了)，所以保溫層厚度增大對熱損失速率是增加還是減小取決于兩項熱阻之和。
利用平壁面和圓筒壁導熱速率、對流傳熱速率以及對流－導熱復合傳熱速率，可以求解熱量的損失(Q)、保溫層厚度(bi)、保溫層界面溫度(ti)、壁面溫度(Tw、tw)以及未知材料的熱導率(λ)。
2.4傳熱速率/傳熱負荷Q
傳熱速率和熱負荷之間的關系是數值相等，含義不同。傳熱速率的含義是單位時間通過傳熱面的熱量。熱負荷的含義是單位時間內被加熱(或被冷卻)流體所吸收(或放出)的熱量。
傳熱負荷計算時，需分清傳熱過程中流體的顯熱和潛熱，尤其是潛熱。若傳熱過程無相變，則只有顯熱(如圖1框圖(4)中式(1));若加熱劑為飽和蒸汽，且以飽和水排出，則該過程只有潛熱，而無顯熱(如圖1框圖(4)中式(2));若加熱劑為過飽和蒸汽，且以過冷水排出，則該過程既存在顯熱，又存在顯熱(如圖1框圖(4)中式(3))。
2.5應用
應用傳熱速率方程及相關內容解決化工生產過程中的實際傳熱問題，包括換熱器的設計型問題和操作型問題。
換熱器的設計型問題是根據熱負荷及其他給定條件來確定換熱器的傳熱面積及其他參數，進而確定換熱器的型號。具體包括加熱劑或冷卻劑的用量、核算換熱器是否合適以及換熱器的設計或選型等。其中在核算換熱器是否合適以及選型時，通常是根據工藝條件計算出所需要的換熱面積，其值應不大于現有設備或所選設備所能提供的換熱面積，即A提供≥A需要。
換熱器的操作型問題主要包括兩類，第一類是預測兩流體出口溫度(T2、t2)，第二類是根據指定的被加熱(或被冷卻)流體的出口溫度(t2或T2)，計算加熱劑(或冷卻劑)的用量(qm1或qm2)。這兩類計算都需要聯立總傳熱速率方程和熱負荷進行求解，且第二類計算必須試差。兩類計算都有重要的工程實際意義。
在換熱器的設計型問題和操作型問題理論授課過程中，通過課堂實例練習、講解，并鼓勵學生課后自行通過習題的練習，讓學生掌握這兩種問題的解題思路和計算方法，進一步深化學生對工程實際問題的理解。
3 結語
以傳熱章節內容的學習為例，從學生自學或者復習的角度，提出采用歸納總結的方法學習化工原理各章內容。以總傳熱速率方程為切入點，通過對熱量衡算、平均溫度差、總傳熱系數以及熱傳導方程、對流傳熱方程、對流傳熱系數以及傳熱速率方程的應用等進行歸納總結，采用簡單的框圖形式，以線帶面將這些內容有機地關聯起來，使傳熱知識更加條理化、系統化，各知識點之間的聯系更為直觀清晰。
本方法對于其他工程學科的學習具有一定的參考意義，通過對所學知識進行歸納總結，并以一種簡潔的、便于自己掌握的方式表達出來。通過不斷的摸索，形成自己獨特的學習方法，真正做到把書越讀越薄，使自己成為一個“善于學習”的人。