由于流體運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，使得流體力學(xué)研究離不開(kāi)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，而理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算是其發(fā)展的三大支柱。同濟(jì)大學(xué)自２００７年確立了精品實(shí)驗(yàn)建設(shè)的理念，伯努利方程實(shí)驗(yàn)被列為同濟(jì)大學(xué)精品實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，借助于國(guó)家級(jí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心和力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，開(kāi)展了伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、師生交流互動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)

生參與實(shí)驗(yàn)的積極性，提高了實(shí)驗(yàn)的效率，培養(yǎng)了具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才。

１、伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

伯努利方程實(shí)驗(yàn)是流體力學(xué)最重要的實(shí)驗(yàn)之一，例如在港口、能源動(dòng)力工程、環(huán)境工程、道路與橋梁工程、土木工程等專(zhuān)業(yè)的流體力學(xué)課程中占有重要的位置。傳統(tǒng)的伯努利方程實(shí)驗(yàn)，是在教師講解后學(xué)生直接做實(shí)驗(yàn)，缺乏對(duì)實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)過(guò)程的示范教學(xué)及描述，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的問(wèn)題得不到充分的探索和討論，學(xué)生的思考、興趣及創(chuàng)造性思維沒(méi)有被充分激發(fā)出來(lái)。而精品實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，充分啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，學(xué)生以多種方式、多種途徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

１．１實(shí)驗(yàn)原理

在實(shí)驗(yàn)管路中沿管內(nèi)水流方向取ｎ 個(gè)過(guò)流斷面?？梢粤谐鲞M(jìn)口斷面（１）至另一斷面（ｉ）的能量方程式（ｉ＝２，３，…，ｎ）

取α１＝α２＝α３＝ … ＝αｎ ＝１，選好基準(zhǔn)面，從已設(shè)置的各斷面的測(cè)壓管中讀出Ｚ ＝ｐ／γ 的值，測(cè)出通過(guò)管路的流量，即可計(jì)算出斷面平均流速ν及速度水頭ａｖ²／２ｇ ，從而得到各斷面測(cè)壓管水頭值和總水頭值。

１．２過(guò)流斷面性質(zhì)

均勻流或漸變流斷面流體動(dòng)壓強(qiáng)符合靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律，即在同一斷面上，測(cè)壓管水頭值為常數(shù)。

但在不同過(guò)流斷面上的測(cè)壓管水頭不同，即

而斷面上

２、伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)的特色和創(chuàng)新

２．１對(duì)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)和創(chuàng)新

精品實(shí)驗(yàn)最重要的是要具有特色和創(chuàng)新，尤其是對(duì)于綜合性實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)注重實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的新穎性和創(chuàng)新性，實(shí)驗(yàn)手段的多樣性，讓學(xué)生有更多的創(chuàng)新空間和施展才華的機(jī)會(huì)。

本精品實(shí)驗(yàn)是在經(jīng)典的伯努利方程實(shí)驗(yàn)中加入新的實(shí)驗(yàn)元素和活力，即在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中添加伯努利方程虛擬實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。虛擬實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用很多，工程中關(guān)于水力學(xué)問(wèn)題的仿真研究已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)，仿真技術(shù)也逐漸在教學(xué)中應(yīng)用。

伯努利方程實(shí)驗(yàn)在仿真方面也有一些研究。虛擬實(shí)驗(yàn)由于具有操作界面直觀、方便快捷、重復(fù)性強(qiáng)、不受地域或時(shí)間的限制，學(xué)生可以隨時(shí)參與虛擬實(shí)驗(yàn)操作。學(xué)生可以使用自己的計(jì)算機(jī)或?qū)嶒?yàn)室虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的計(jì)算機(jī)，根據(jù)自己的時(shí)間去做虛擬實(shí)驗(yàn)，更重要的是學(xué)生可以隨時(shí)驗(yàn)證和探索學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑難問(wèn)題，對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行預(yù)習(xí)。

２．２以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)的教學(xué)模式

學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)三大目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是建立在一個(gè)個(gè)具體的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目完成的基礎(chǔ)上。伯努利方程實(shí)驗(yàn)屬于綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生綜合利用所學(xué)理論知識(shí)來(lái)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合該實(shí)驗(yàn)的工程背景和應(yīng)用，分組設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢做、敢于質(zhì)疑；利用實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)

目進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而解決實(shí)際工程中的問(wèn)題或現(xiàn)象；鼓勵(lì)學(xué)生參與虛擬實(shí)驗(yàn)的操作和完善，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)上練習(xí)虛擬實(shí)驗(yàn)，找出其中還不是很完善的地方，提出優(yōu)化方案，教師再逐步修改和完善，充分發(fā)揮學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的主觀能動(dòng)性，有效拓展學(xué)生的想象空間。

通過(guò)對(duì)學(xué)生多方位的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的應(yīng)用能力、對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的動(dòng)手能力、對(duì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)寫(xiě)作能力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)。

２．３多元化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程和教學(xué)手段

伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)采用多元化的教學(xué)過(guò)程和教學(xué)手段，主要特點(diǎn)如下：

（１）學(xué)生通過(guò)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，熟知伯努利方程的原理及其在實(shí)際工程上的應(yīng)用。例如測(cè)量流速與流量的儀表（畢托管、文丘里流量計(jì)和電磁流量計(jì)等）、虹吸現(xiàn)象（用于汲水灌溉、高位水箱引水和抽水馬桶等）、孔口和管嘴的出流問(wèn)題等。這樣學(xué)生就學(xué)會(huì)在實(shí)驗(yàn)前提出問(wèn)題，帶著問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，大大提高了實(shí)驗(yàn)的效率。

（２）鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合工程實(shí)踐，采用已有的流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)教具，自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，比如學(xué)生可以利用流量計(jì)測(cè)試一下實(shí)驗(yàn)室水管的流量、流速等，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的"工程師"意識(shí)。

（３）采用虛擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，充分鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

本實(shí)驗(yàn)為綜合性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，為提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，充分利用國(guó)家級(jí)力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心的虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)際實(shí)驗(yàn)和虛擬實(shí)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，從不同角度，以多種方式參加實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練。

２．４實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)的流程如圖１所示。

圖１實(shí)驗(yàn)流程圖

（１）虛擬實(shí)驗(yàn)。學(xué)生做實(shí)驗(yàn)之前，先在力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心網(wǎng)站上進(jìn)行伯努利方程虛擬實(shí)驗(yàn)操作，預(yù)覽實(shí)驗(yàn)過(guò)程，熟悉實(shí)驗(yàn)原理，鞏固理論知識(shí)的掌握，并且可以直觀地體會(huì)做實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程和觀察動(dòng)態(tài)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象等。整個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程與真實(shí)的實(shí)驗(yàn)相差無(wú)幾，可以適時(shí)地觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和測(cè)壓管液面高度的變化規(guī)律。方便地模擬出做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。伯努利方程虛擬實(shí)驗(yàn)為學(xué)生創(chuàng)造良好的仿真實(shí)驗(yàn)條件，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和主動(dòng)性，并且可以隨時(shí)驗(yàn)證和探索遇到的疑難問(wèn)題，為真實(shí)實(shí)驗(yàn)操作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（２）真實(shí)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行真實(shí)實(shí)驗(yàn)的動(dòng)手操作，教師指導(dǎo)學(xué)生熟悉操作實(shí)驗(yàn)裝置，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行驗(yàn)證及進(jìn)行設(shè)計(jì)和創(chuàng)造性的實(shí)驗(yàn)，并撰寫(xiě)綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告。學(xué)生經(jīng)過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)２個(gè)環(huán)節(jié)的培養(yǎng)，可以更加深刻地理解和掌握課本上的理論知識(shí)。

２．５　實(shí)驗(yàn)成績(jī)考核模式

"伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)"課成績(jī)的考核要反映學(xué)生的綜合能力，包括實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)技能、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和動(dòng)手能力，還要真實(shí)地反映學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

伯努利方程實(shí)驗(yàn)的成績(jī)由實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)、虛擬實(shí)驗(yàn)操作、真實(shí)實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)報(bào)告４部分組成。實(shí)驗(yàn)操作部分由指導(dǎo)教師現(xiàn)場(chǎng)打分，實(shí)驗(yàn)報(bào)告重在實(shí)驗(yàn)方法的確定、實(shí)驗(yàn)儀器的選擇、實(shí)驗(yàn)步驟的制定、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析和研究性總結(jié)等。這種成績(jī)的考核模式，可以有效地反映出學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力。

２．６精品實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)

中心建立了流體力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)虛擬軟件，學(xué)生在計(jì)算機(jī)上應(yīng)用圖、文、音并茂的計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)技術(shù)來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的整個(gè)操作過(guò)程，在操作中配有相應(yīng)的理論指導(dǎo)，解決了相關(guān)的教學(xué)盲點(diǎn)。

學(xué)生可不受時(shí)間約束、不受地點(diǎn)限制，反復(fù)進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，還可以按個(gè)人的要求設(shè)計(jì)新的虛擬實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。流體力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)是面向全校師生及校外任何想學(xué)習(xí)和練習(xí)虛擬實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)者，已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中實(shí)施２年多，取得了良好的效果。

３、伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)建設(shè)成果

３．１激發(fā)了學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的興趣

虛擬實(shí)驗(yàn)使人置身于多媒體世界中，學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象、實(shí)驗(yàn)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果都能看到、聽(tīng)到、感覺(jué)到，大大增加了仿真的形象性與直觀性。而且由于虛擬實(shí)驗(yàn)具有不受時(shí)間、地域場(chǎng)地限制等優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生可根據(jù)自己的需要安排學(xué)習(xí)時(shí)間，大大方便了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生實(shí)驗(yàn)的興趣和主觀能動(dòng)性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

真實(shí)實(shí)驗(yàn)放手讓學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，以學(xué)生為實(shí)驗(yàn)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作等訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。虛擬與真實(shí)實(shí)驗(yàn)兩者相結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，切實(shí)保證了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量。

伯努利方程實(shí)驗(yàn)是一個(gè)綜合性實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)對(duì)全校土木工程專(zhuān)業(yè)、力學(xué)專(zhuān)業(yè)、能源動(dòng)力、港口航道與海岸工程等專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)放，學(xué)生參與的積極性和熱情都非常高，參與率達(dá)到１００％，普遍反映效果很好。
３．２調(diào)動(dòng)了教師的積極性

該綜合性實(shí)驗(yàn)是學(xué)校"精品實(shí)驗(yàn)"項(xiàng)目，得到學(xué)校的大力支持，并給予項(xiàng)目立項(xiàng)資助，調(diào)動(dòng)了教師參與實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目建設(shè)的積極性和主動(dòng)性，使得實(shí)驗(yàn)課程與實(shí)際工程應(yīng)用結(jié)合得更緊密，得到師生的一致好評(píng)。

"伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)"項(xiàng)目作為系統(tǒng)的教學(xué)單元進(jìn)行建設(shè)，其系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)成果可以為其他流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目提供借鑒，引領(lǐng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目建設(shè)方向、探索人才培養(yǎng)模式。積累的一些典型教學(xué)案例，豐富了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的積淀。成功的案例可以啟發(fā)下屆學(xué)生在此基礎(chǔ)上發(fā)展創(chuàng)新，避免低水平的重復(fù)實(shí)驗(yàn)；失敗的案例可以供學(xué)生借鑒，盡可能避免失敗，少走彎路。

３．３豐富了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

"伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)"教學(xué)的嘗試，豐富了流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，綜合利用了多種教學(xué)手段。合理運(yùn)用現(xiàn)代信息化技術(shù)（虛擬網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)、投影儀）等手段，在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段的基礎(chǔ)上繼承、發(fā)展并改革和創(chuàng)新。實(shí)驗(yàn)教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)建以學(xué)生為中心、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式。

注重實(shí)驗(yàn)過(guò)程設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)方法科學(xué)、合理、新穎；實(shí)驗(yàn)手段適當(dāng)、高效先進(jìn)。能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣。綜合性實(shí)驗(yàn)更要注重實(shí)驗(yàn)過(guò)程，提高"設(shè)計(jì)性"含量，使學(xué)生親歷一般科學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，使實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容更加豐富。

３．４促進(jìn)了虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的建設(shè)

"伯努利方程精品實(shí)驗(yàn)"的建設(shè)，加快了虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建設(shè)。以創(chuàng)建精品實(shí)驗(yàn)為契機(jī)，力學(xué)實(shí)驗(yàn)中心加快了本科流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的步伐，建立了流體力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和教學(xué)資料庫(kù)。目前有伯努利方程實(shí)驗(yàn)、動(dòng)量方程實(shí)驗(yàn)、圓柱繞流實(shí)驗(yàn)和水面曲線實(shí)驗(yàn)的虛擬實(shí)驗(yàn)，每一個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)都是按照真實(shí)實(shí)驗(yàn)的原理、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析等設(shè)計(jì)的，這４個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)在已經(jīng)作為流體力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。４個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目已經(jīng)在教學(xué)過(guò)程中實(shí)施近２年，學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的積極性得到了提升，反映良好，達(dá)到了預(yù)期的效果。

此外，還開(kāi)發(fā)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)及網(wǎng)上選課系統(tǒng)、互動(dòng)平臺(tái)和虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，促進(jìn)了國(guó)家級(jí)力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心的建設(shè)。