信號與系統實驗箱--數字濾波器實驗
一、實驗目的
1、了解數字濾波器的作用與原理；
2、了解數字濾波器的設計實現過程。
二、輔助設計軟件的安裝
輔助設計軟件的全稱為“數字信號處理實驗 輔助設計與分析系統”。它是基于MATLAB6.5集成軟件的，用于數字濾波器的設計和頻譜分析的學習軟件。
1、使用時，必須先安裝MATLAB6.5集成軟件。（該軟件的安裝請參見有關資料）。
2、然后安裝輔助設計軟件。MATLAB_DSP 是“數字信號處理實驗輔助設計與分析系統”文件夾。使用前，應先將光盤中MATLAB_DSP目錄下的DSPC5402文件夾拷貝到MATLAB的安裝目錄下,然后在MATLAB中設置其路徑。步驟如下：運行MATLAB，在界面中打開FILE菜單，選中SET PATH，在彈出的界面中點擊“Add Folder”按鈕，選中MATLAB安裝目錄下的DSPC5402文件夾。保存并退出。在MATLAB界面中的命令窗中，輸入DSPGM，按回車即可運行系統。
3、MATLAB_DSP目錄下的M_WORK文件夾中的文件是一些執行文件，對MATLAB下產生的數據進行處理，使之能在XH2實驗箱中使用。使用前，應將其中的所有文件拷貝到MATLAB安裝目錄下的WORK子目錄下，否則不能正常工作。
三、實驗原理說明
當我們僅對信號的某些頻率分量感興趣時，可以利用選頻濾波器，提取其中有用的部分，而將其它無用頻率濾去，濾波器的一項基本任務即對信號進行分解與提取。
目前DSP數字信號處理系統構成的數字濾波器已基本取代了傳統的模擬濾波器，數字濾波器與模擬濾波器相比具有許多優點。用DSP構成的數字濾波器具有靈活性高、精度高和穩定性高，體積小、性能高，便于實現等優點。因此在這里我們選用了數字濾波器來實現信號的分解。
（一）用輔助設計軟件設計IIR濾波器
1、點擊MATLAB圖標進入MATLAB工作環境。在MATLAB指令窗下鍵入：DSPGM（回車）。將出現“數字信號處理實驗輔助分析與設計系統”主畫面，如圖18-1。
圖18-1“數字信號處理實驗輔助分析與設計系統”主界面
2、“點擊進入”進入下一級菜單畫面。“設計項目選擇”界面。如圖18-2
圖18-2 “設計項目選擇”界面
3、點擊IIR濾波器輔助設計選項，進入IIR數字濾波器輔助設計窗口，如圖18-3。
圖18-3 IIR數字濾波器輔助設計窗口
4、在窗口左上方點擊“選擇濾波器類型”下拉菜單，可見低通、高通、帶通、帶阻四個選項。每一選項又分為“輸入Fs”“輸入fp、N”和“輸入fp、fst、As、Rp“”三種選擇。其中每一種選項又可以選用Buttetworth、Chebyshev I、Chebyshev Ⅱ和橢圓四種濾波器。
為配合硬件實驗裝置的工作，本數字濾波器輔助設計選用的采樣頻率Fs均為2的N次方，最高采樣頻率F=128KHz。
（1）“輸入Fs”：
根據設計要求選定采樣頻率Fs后，再選定數字濾波器的種類，按“APPLY”，即開始進行設計。圖形窗口的左邊顯示圖形結果，數據結果將在MATLAB命令窗口給出。
該選項采用了IIR數字濾波器最典型的設計參數：（以低通濾波器為例）
原型濾波器階數N=3；
歸一化的數字濾波器通帶邊界頻率ωp=0.5；
通帶最大衰減Rp＜1dB；
阻帶最小衰減As＞20dB。
（2）“輸入fp、N”：
可根據設計要求選擇Fs、fp和N，選定數字濾波器的種類后，按“APPLY”，即開始進行設計。圖形窗口的左邊顯示圖形結果，數據結果將在MATLAB命令窗口給出。
此選頂通帶最大衰減和阻帶最小衰減為固定值：Rp＜1dB；As＞20dB。
（3）“輸入fp、fst、As、Rp”：
該選項是一個選擇范圍最大的選項，可根據設計要求選擇fp、fst、As、Rp。選定數字濾波器的種類后，按“APPLY”，即開始進行設計并顯示結果。
注意：以上設計結果將在MATLAB的work子目錄下自動存為文本文件（如：LP.txt）和供數字信號處理（DSP）實驗硬件系統使用的數據文件firiir.dat。
另外，在IIR數字濾波窗口，還有一個選項“是否顯示其它曲線”，當選“Y”時，按“APPLY”后，還將顯示濾波器的沖激響應和相頻特性曲線。
進行IIR濾波器設計時，使用“輸入Fs”或“輸入fp、N”項，注意以下問題：
a·巴特瓦茲濾波器的技術指標以通帶載止頻率fc為準，此時Rp=3dB，而不是1dB。
b·契比雪夫Ⅰ型濾波器的技術指標以通帶邊界頻率fp為準，此時Rp=1dB。
c·契比雪夫Ⅱ型濾波器的技術指標以阻帶邊界頻率fst為準，此時As=20dB。
d·橢圓數字濾波器的技術指標以通帶邊界頻率fp為主，又兼顧阻帶邊界頻率fst，此時Rp=1dB，As=20dB。
（二）FIR濾波器輔助設計
點擊FIR濾波器輔助設計選項，進入FIR數字濾波器輔助設計窗口，如圖18-4。在窗口左上方可見“窗函數法”和“頻率采樣法”兩個選項。點擊“窗函數法”或“頻率采樣法”下拉菜單，可見低通、高通、帶通、帶阻四個選項。其中，窗函數法為使用者提供矩形、三角、Bartlett、Hamming、Hanning、Kaiser等六種窗口。
圖18-4 FIR數字濾波器輔助設計窗口
（1）“窗函數法”：
分為“輸入fp、fst”、“輸入fp、N”兩種選擇。可根據給定的技術指標選擇輸入，然后選擇不同的窗函數。按“APPLY”，即開始進行設計。圖形窗口的左邊顯示圖形結果，數據結果將在MATLAB命令窗口給出。
使用者可根據設計結果分析，確定最后選定的窗函數。
（2）“頻率采樣法”：
根據給定的技術指標選擇輸入后，按“APPLY”，即開始進行設計并顯示結果。
注意：以上設計結果將在MATLAB的work子目錄下自動存為文本文件（如：Lp.txt）和供數字信號處理（DSP）實驗硬件系統使用的數據文件firiir.dat。
另外，在FIR數字濾波器窗口，還有一個選項“是否顯示另一組曲線”，當選“Y”時，按“APPLY”后，還將顯示濾波器的沖激響應、頻響采樣值、窗函數以及幅頻特性等曲線。
（三）建立設計結果數據文件
輸入設計指標，點擊“APPLY”后，輔助設計系統將自動建立一個設計結果文本文件（如：lp.txt）以及數據文件firiir.dat。
（四）實現設計的數字濾波器
把濾波器系數和濾波器實現程序經RS232口送入DSP系統，其結果可通過示波器顯示。
三、實驗內容
1、用雙線性變換法設計并用實驗系統實現一個三階的契比雪夫I型低通數字濾波器，其采樣頻率Fs=8KHz，1DB通帶邊界頻率為fp=2KHz。
（1）用雙線性變換法設計以上低通濾波器。
（2）建立其數據文件。對這數據文件進行匯編連接，并將匯編后產生的匯編文件調入實驗系統。
（3）在輸入端加正弦波，用雙蹤示波器觀測數字濾波器的幅頻特性，并將測量數據記入自行準備的表格，并描繪其幅頻特性曲線。
2、用雙線性變換法設計并用實驗系統實現一個三階的契比雪夫Ⅱ型高通數字濾波器，其采樣頻率Fs=16KHz，阻帶邊界頻率為fst=4KHz，As=20B。要求
（1）用雙線性變換法設計以上高通濾波器。
（2）建立其數據文件。對這數據進行匯編連接，并將匯編后產生的匯編文件調入實驗系統。
（3）在輸入端加正弦波，用雙蹤示波器觀測數字濾波器的幅頻特性，將測量數據記入自行準備的表格，并描繪其幅頻特曲線。
3、設計一個FIR帶通數字濾波器，其采樣頻率Fs=16KHz，通帶邊界頻率分別為fp2=3KHz，fp1=5KHz，要求在通帶內Rp＜1dB。f小于2KHz，大于6KHz為阻帶，As＞40dB。
（1）設計符合以上要求的數字濾波器，并編寫能夠輸出Fs、N、ai、bi參數的程序。
（2）用硬件系統實現設計的FIR數字濾波器，用示波器觀察其設計結果，逐點描繪其曲線，并與MATLAB中顯示的結果相比較。
4、設計一個FIR帶阻數字濾波器，其采樣頻率Fs=32KHz，上下阻帶邊界頻率為fs2=5KHz，fs1=10KHz，As＞40dB；下通帶邊界頻率為4KHz，上通帶邊界頻率為11KHZz，Rp＜1dB。
（1）設計符合以上要求的數字濾波器，并編寫能夠輸出Fs、N、ai、bi參數的程序。
（2）用硬件系統實現設計的FIR數字濾波器，用示波器觀察其設計結果，逐點描繪其曲線，并與MATLAB中顯示的結果相比較。
四、實驗報告要求
1、描述數字濾波器的設計方法；
2、自行設計并實現一個數字濾波器。
五、實驗設備
1、雙蹤示波器1臺
2、YUY-XH3信號與系統實驗箱1臺
3、PC機1臺
