一階電路的暫態響應--信號與系統實驗箱

一、實驗目的
1、掌握一階電路暫態響應的原理；
2、觀測一階電路的時間常數τ對電路暫態過程的影響。
二、實驗原理說明
含有L、C儲能元件的電路通常用微分方程來描述、電路的階數取決于微分方程的階數。凡是用一階微分方程描述的電路稱為一階電路。一階電路由一個儲能元件和電阻組成，有兩種給合：RC電路和RL電路。圖6-1和圖6-2分別描述了RC電路與RL電路的基本連接示意圖。

圖6-1RC電路連接示意圖

圖6-2RL電路連接示意圖
根據給定的初始條件和列寫出的一階微分方程以及激勵信號，可以求得一階電路的零輸入響應和零狀態響應。當系統的激勵信號為階躍函數時，其零狀態電壓響應一般可表示為下列兩種形式：
u(t)＝U_Oe （t≥0）
u(t)＝U_O(1－e) （t≥0）
其中，τ為電路的時間常數。在RC電路中，τ=RC；在RL電路中，τ=L/R。零狀態電流響應的形式與之相擬。本實驗研究的暫態響應主要是指系統的零狀態電壓響應。
三、實驗內容
一階電路的零狀態響應，是系統在無初始儲能或狀態為零情況下，僅由外加激勵源引起的響應。
為了使我們能夠在儀器上看到穩定的波形，通常用周期性變化的方波信號作為電路的激勵信號。此時電路的輸出即可以看成是研究脈沖序列作用于一階電路，也可以看成是研究一階電路的直流暫態特性。即用方波的前沿來代替單次接通的直流電源，用方波的后沿來代替單次斷開的直流電源。方波的半個周期應大于被測一階電路的時間常數的3-5倍；當方波的半個周期小于被測電路時間常數3-5倍時，情況則較為復雜。
1、一階RC電路的觀測
實驗電路連接圖如圖6-3（a）所示。

圖6-3（a）RC一階電路實驗連接圖
信號源：周期為400μs，脈寬為200μs，幅度為2V的方波。
①連接函數發生器H701端與P601，將信號輸入一階電路；
②調節信號源輸出的信號波形的信號參數；
③連接P602與P604；
④將示波器連接在TP604上，觀測輸出波形；
⑤根據R、C計算出時間常數τ ；
⑥根據實際觀測到的波形計算出實測的時間常數τ ；
⑦改變P602與P604間的連接，可改變為P602連P605、P603連P604、P603連P605。
（注：當連接點改在P603時，輸出測量點應該在TP605。）
⑧重復上面的實驗過程，將結果填入表6-1中。
表6-1    一階RC電路

2、一階RL電路的觀測
實驗電路連接圖如圖6-3（b）所示。

圖6-3（b）RL一階電路實驗連接圖
信號源：不變，與RC電路實驗一樣。
①連接函數發生器H701端與P607，將信號輸入一階電路；
②調節信號源輸出的信號波形的信號參數；
③連接P608與P609；
④將示波器連接在TP609上，觀測輸出波形；
⑤根據R、L計算出時間常數τ；
⑥根據實際觀測到的波形計算出實測的時間常數τ；
⑦改變P608與P609間的連接，可改變為P608連P610，此時輸出測量點也需相應地改為TP610；
⑧重復上面的實驗過程，將結果填入表6-2中。
表6-2    一階RL電路

四、實驗報告要求
1、將實驗測算出的時間常數分別填入表6-1與表6-2中，并與理論計算值進行比較。
2、畫出方波信號作用下RC電路、RL電路各狀態下的響應電壓的波形（繪圖時注意波形的對稱性）。
五、實驗設備
1、雙蹤示波器1臺
2、YUY-XH3信號與系統實驗箱1臺